Potencia Booleana n-ésima

Solo se puede calcular potencias de matrices cuadradas porque el número de filas debe coincidir con el de columnas para poder calcular los productos.

Algunas matrices presentan una especie de patrón en sus potencias. 

Por ejemplo, la matriz A

Ahora se calcula el cuadrado 

Como $A^2$ es $-A$, las potencias de $A$ forman una secuencia que se repite:

Por tanto, la potencia $A^{}$${}^{}$$A^n$ es igual a $A$$A$ si $n$$n$ es impar y es igual a $-$$A$$-A$ si $n$$n$ es par:

Gracias a esta fórmula, es mas fácil calcular la n-ésima potencia de una matriz.